已知向量a=(sinx/2,根号3cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2).设fx=ab（1）求函数在【0,2】上零点

题目

已知向量a=(sinx/2,根号3cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2).设fx=ab（1）求函数在【0,2】上零点
（2）设三角形ABC的三个内角ABC的对边abc,已知fA=根号3,b=2,sinA=2sinC,求c的值

答案

(1)向量a=(sinx/2,根号3cosx/2),b=(cosx/2,cosx/2).f(x)=a●b=sinx/2cosx/2+√3cos²x/2=1/2sinx+√3/2(1+cosx)=1/2sinx+√3/2cosx+√3/2=sin(x+π/3)+√3/2令f(x)=0即sin(x+π/3)+√3/2=0得sin(x+π/3)=-√3/2...