初中数学计算题,数学天才快点来

题目

初中数学计算题,数学天才快点来
5+5^2+5^3+…+5^n
1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+…+(1/1+2+…+100)
2004*20032003+2005*20042004-2003*20042004-2004*20052005
计算当n无限大时,1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+…+(1/2^n)的值
自然数按一定规律排成下表,问第200行的第5个数是多少?
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
………………
要过程,算式里面有1^2意思就是1的2次方

答案

(1) 原式=(5-1)*(1+5+5^2+5^3+…+5^n)/(5-1)-1=(5^(n+1)-1)/4-1 (2) 通式为:2/(n*(n+1))=(1/n-1/(n+1))*2,所以原式=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.-1/100+1/100-1/101)=2(1-1/101)=200/101; (3)原式=2004*2003*10...