已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．

题目

已知正方形和圆的面积均为s．求正方形的周长l₁和圆的周长l₂（用含s的代数式表示），并指出它们的大小．

答案

设正方形的边长为a，圆的半径为R．
∴a²=s，πR²=s．（2分）
∴a=

s

，R=

s π

=

πs

π

．（4分）
∴l₁=4a=4

s

，l₂=2πR=2π•

πs

π

=2

πS

．（6分）
∵4＞2

π

．
∴l₁＞l₂．（8分）

因为圆的面积=πR²，圆的周长=2πR，正方形的面积=边长²，正方形的周长=4×边长，所以先利用面积求出圆的半径和正方形的边长，然后求各自的周长，做比较即可．

本题考点：列代数式．

考点点评：本题需仔细分析题意，才可解决问题．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．