已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1>1,a4>3,S3≤9,则通项公式an=_.

已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1>1,a4>3,S3≤9,则通项公式an=_.

题目
已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn(n∈N*).若a1>1,a4>3,S3≤9,则通项公式an=______.
答案
因为a1>1,a4>3,S3≤9,所以a1+3d>3,3a2≤9,
∴d>
2
3
,a1+d≤3,
∴a1≤3-d<3-
2
3
=
7
3
=2
1
3

∵等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数,
∴a1=2,则由以上可得
1
3
<d≤1,可得 d=1.
∴an=2+1×(n-1)=n+1.
故答案为 n+1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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