Q(根号1）是数域么?为什么?（只需说明为何对除法封闭）
题目
Q(根号1）是数域么?为什么?（只需说明为何对除法封闭）
答案
是不是根号-1?如果是用i表示虚数单位Q(i)的元素可以表示为a+bi,其中a,b都是有理数.因为(a+bi)/(c+di)=(ac+bd+(bc-ad)i)/(cc+dd),当c+di不为0的时候,后面的结果仍然是在Q(i)中的,这就说明了对除法封闭.如果是根号1,那它就是1,这个域就是Q,不用证明.
举一反三
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