已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx+1/2(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)的单调递增区间为?
题目
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx+1/2(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)的单调递增区间为?
答案
f(x）=根号3/2*sinwx +1/2*coswx +1
= sin(wx+π/6)+1
T=2π/w =π , 所以, w=2
f(x)= sin(2x+π/6)+1
-π/2 +2kπ <= 2x +π/6 <=π/2 +2kπ
解得, -π/3 +kπ <=x<= π/6 +kπ, k∈Z
递增区间为 [ -π/3 +kπ , π/6 +kπ], k∈Z
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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