在直角梯形ABCD中,AB‖BC,AB⊥BC,∠BCD与∠ADC的平行线交于AB上的一点E.以AB为直径作圆,该圆与CD有怎样

题目

在直角梯形ABCD中,AB‖BC,AB⊥BC,∠BCD与∠ADC的平行线交于AB上的一点E.以AB为直径作圆,该圆与CD有怎样
是问该圆与CD是否相切，还有证法。

答案

∠CED=180-（∠ECD+∠CDE）=180-（∠BCD+∠ADC）/2==180-180/2=∠90度
所以圆是以CD为直径的圆