已知函数f(x)=√2sin﹙2x-π/4﹚+1.求使f﹙x﹚≥0成立的x的取值集合

题目

已知函数f(x)=√2sin﹙2x-π/4﹚+1.求使f﹙x﹚≥0成立的x的取值集合

答案

√2sin(2x-π/4)+1≥0
√2sin(2x-π/4)≥-1
sin(2x-π/4)≥-√2/2 画正弦曲线,用[-π/2,3π/2]这个周期（好处是可以用一个连续的区间表示）
-π/4+2kπ≦2x-π/4≦5π/4+2kπ
2kπ≦2x≦3π/2+2kπ
kπ≦x≦3π/4+kπ
所以,x的取值集合是{x| kπ≦x≦3π/4+kπ,k∈Z }
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