复数z=（2+i）m^2-3（1+i)m-2(1-i).当m为何实数时,Z在复平面内对应的点在实轴下方.

题目

复数z=（2+i）m^2-3（1+i)m-2(1-i).当m为何实数时,Z在复平面内对应的点在实轴下方.

答案

z=（2+i）m^2-3（1+i)m-2(1-i)
=2m²+m²i -3m-3mi -2+2i
=2m²-3m -2+（m² -3m+2）i
要使得Z在复平面内对应的点在实轴下方
即Z得虚部小于零
也就是m² -3m+2＜0
解得 1＜m＜2