求取值范围(导数)

题目

求取值范围(导数)
已知函数f（x）=-x^3+bx(b为常数)在区间(0,1)上单调递增,且方程f(x)=0的根都在[-2,2]内,则b的取值范围是________

答案

第一个条件：求导之后,容易分析出导数值在（0,1）上大于等于0恒成立,利用根的分布,作出二次函数图像列出关于不等式,求其交集
第二个条件：讲F(X)因式分解知道一个根为0（明显在所规定的区间内）,另外两个为正负根号b（当B大于等于0时成立）,结合第一个条件所得不等式讨论：当b大于等于0时和B小于0时……
再分别与第一条件所得的含B的不等式求交集...
这只是方法,具体操作楼主自己可以解决么?