x*x+y*y=1,A和B分别是圆与X轴的相交的两点,P1和P2是圆上的点,且P1P2垂直X轴,AP1与P2B相交于点M,求点M的轨

题目

x*x+y*y=1,A和B分别是圆与X轴的相交的两点,P1和P2是圆上的点,且P1P2垂直X轴,AP1与P2B相交于点M,求点M的轨
求点M的轨迹方程,

答案

A的坐标为（-1,0）,B的坐标为（1,0）
设M的坐标为（X,Y）,P1(K,根号(1-K^2)),
P2(K,-根号(1-K^2)),
因为AP1与P2B相交于点M
(X+1)/(X-K)=Y/(Y-根号(1-K^2))
(X-1)/(X-K)=Y/(Y+根号(1-K^2))
消去K
得关于X,Y的方程,即为点M的轨迹方程