已知函数y={f(1)=1,f(n+1)=f(n)+2n}n属于正整数,求f(2),f(3),f(4),f(5),f(n)的值
题目
已知函数y={f(1)=1,f(n+1)=f(n)+2n}n属于正整数,求f(2),f(3),f(4),f(5),f(n)的值
答案
f(n+1)=f(n)+2n=f(n)+(n+1)^2 - n^2 - (n+1) + n
f(n+1)-(n+1)^2 +(n+1) = f(n) - n^2 + n = ...= f(1) - 1 + 1 = 1
f(n)=n^2 - n + 1
f(2)=3
f(3)=7
f(4)=13
f(5)=21
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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