f(x)=px-q/x-2ln2.且f(e)=qe-p/e-2,

题目

f(x)=px-q/x-2ln2.且f(e)=qe-p/e-2,
(1) 求p与q的关系
(2) 若f(x)在其定义域内位单调函数,求实数p的取值范围
（3) 设g(x)=2e/x,若在(1,e)上至少存在一点x.,使得f(x.)>g(x.)成立,求实数p的取值范围

答案

解 (1)由题意,f(e)＝pe－qe－2lne＝qe－pe－2, 所以(p－q)(e＋1e)＝0,又e＋1e≠0,所以p＝q．(2)由题意,函数的定义域为(0,＋∞)．由(1)得f(x)＝px－px－2ln x,则f’(x)＝p＋px 2－2x＝px 2－2x＋px 2．令h(x)＝px 2...