不定积分 ：∫ x^2 e^3x dx

题目

不定积分 ：∫ x^2 e^3x dx

答案

用分部积分法:
原式=积分1/3x^2d(e^3x)
=1/3(x^2*e^3x-积分e^3x*2xdx)
=1/3x^2e^3x-2/9积分xd(e^3x)
=1/3x^2e^3x-2/9(xe^3x-积分e^3xdx)
=1/3x^2e^3x-2/9xe^3x+2/27e^3x+C