试证下列函数在指定区间内的单调性y=x+lnx
题目
试证下列函数在指定区间内的单调性y=x+lnx
RT,定义域是（0,正无穷）
答案
法一：
y'=1+1/x
y'=0 x=-1
x>0时 1+1/x >0 y'>0 y单调递增的
法二：(高中应该懂)
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1+lnx1-x2-lnx2
=x1-x2+ln(x1/x2)
x1>x2>0
x1-x2>0 x1/x2>1 ln(x1/x2)>0
f(x1)>f(x2)
则f(x)在定义域内单调递增
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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