如图,在锐角三角形ABC中CD、BE分别是AB、AC边上的高且CD BE交于点P,若∠A=40°,求∠BPC

题目

如图,在锐角三角形ABC中CD、BE分别是AB、AC边上的高且CD BE交于点P,若∠A=40°,求∠BPC

答案

因为BE垂直AC,所以角ABE=90-40=50度；因为CD垂直AB,所以角ACD=90-40=50度,又因为三角形内角和为180度,所以角PBC+角BCP=180-40-50-50=40度,在三角形BPC中,角BPC=180-40=140度.