解方程3^x-36（根号3）^x+243=0

题目

解方程3^x-36（根号3）^x+243=0

答案

令a=(√3)^x
则a²*-36a+243=0
(a-9)(a-27)=0
a=9,a=27
(√3)^x=9,(√3)^x=27
所以x=4,x=6