化简:/a/-/a+b/+/c-a/+/b+c/ 其中,a是正数,b是负数,c是负数 a>0>b>c 化简之后的式子

题目

化简:/a/-/a+b/+/c-a/+/b+c/ 其中,a是正数,b是负数,c是负数 a>0>b>c 化简之后的式子

答案

c<0且 a>0>b>c
由题意,a>0,所以|a|=a
b<0,c<0,则c-a<0,b+c<0,所以|c-a|=a-c,|b+c|=-b-c
①若|a|>|b|,则有|a+b|=a+b,
原式=a-(a+b)+(a-c)+(-b-c)
=a-a-b+a-c-b-c
=a-2b-2c
②若|a|<|b|,则有|a+b|=-a-b,
原式=a-(-a-b)+(a-c)+(-b-c)
=a+a+b+a-c-b-c
=3a-2c
综上,当|a|>|b|时,原式=a-2b-2c；
当|a|<|b|时,原式=3a-2c.