三角形ABC中,若a=8,b=5,B=30度 解这个三角形 则符合题意的c的值有几个?

题目

三角形ABC中,若a=8,b=5,B=30度 解这个三角形 则符合题意的c的值有几个?

答案

二个值,
角BAC为锐角和钝角二种情况,
角BAC为钝角时,有,过点C作CO垂直于AB,垂足为O,则OC=a/2=4,
AO=√(b^2-OC^2)=3,
BO=√(a^2-OC^2)=4√3,
AB=BD-DA=4√3-3,
c=4√3-3,
若,角BA1C为锐角时,点A1在AB的延长线上,且CA=CA1,则
BA1=AB+2OA,
c=4√3+3.