已知点A（3,1）,在直线X－Y＝0和X轴上分别求一点M和N,使三角形AMN的周长最小,并求出周长的最小值．

题目

已知点A（3,1）,在直线X－Y＝0和X轴上分别求一点M和N,使三角形AMN的周长最小,并求出周长的最小值．

答案

分别作出A点关于直线X－Y＝0和X轴的对称点,P,Q,连接PQ,交直线X－Y＝0和X轴的两个点就是要求的点M,N
A点关于直线X－Y＝0和X轴的对称点分别是(1,3),(3,-1)
周长的最小值