已知点A(1,1)、B(3,2),且P为X轴上一动点,则三角形ABP的周长最小时,点P的坐标为?
题目
已知点A(1,1)、B(3,2),且P为X轴上一动点,则三角形ABP的周长最小时,点P的坐标为?
答案
过x轴找出点A的对称点A′ 连接BA′ 与x轴的交点即为点P
A′为(1,-1)
BA′所在直线为 y=(2+1)(x-1)/(3-1)-1=3x/2-1
当y=0 3x/2-1=0 x=2/3
所以 点P为(2/3,0)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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