若复数z满足z=（1+ti）/（1-ti）（t∈R）,求z所对应的点Z的轨迹方程

题目

若复数z满足z=（1+ti）/（1-ti）（t∈R）,求z所对应的点Z的轨迹方程

答案

z =（1+ti）/（1-ti）
=（1+ti)^2/（1+t^2）
= [1-t^2]/(1+t^2) + 2ti/(1+t^2)
z所对应的点Z的轨迹方程为,
x = [1-t^2]/(1+t^2)
y = 2t/(1+t^2)
其中,t为任意实数.