如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的两倍多33°,求各角的度数.

如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的两倍多33°,求各角的度数.

题目
如图,直线AB、CD相交于点O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
(2)若∠BOC比∠AOC的两倍多33°,求各角的度数.
答案
(1)由对顶角相等得∠AOC=∠BOD,
∠AOC=∠BOD=55°,
由邻补角互补得∠BOC=180°-∠AOC=180°-55°=125°,
由邻补角互补得∠AOD=180°-∠AOC=180°-55=125°;
(2)由邻补角角的性质,得∠BOC+∠AOC=180°,
由∠BOC比∠AOC的两倍多33°,得
∠BOC=2∠AOC+33°
2∠AOC+33°+∠AOC=180°
∠AOC=49°,
由对顶角相等得∠BOD=∠AOC=49°,
由邻补角互补得∠BOC=180-∠AOC=180°-49°=131°,
由对顶角相等得∠AOD=∠BOC=131°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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