二维正方格子周期为a,则倒格子周期为2pi/a,布里渊区面的为4派方/a平方,晶格有N个原胞,有2N个状态,如果每个原子有m个价电子,那么费米半径是多少.

题目

二维正方格子周期为a,则倒格子周期为2pi/a,布里渊区面的为4派方/a平方,晶格有N个原胞,有2N个状态,如果每个原子有m个价电子,那么费米半径是多少.
我想知道的就是电子密度是什么

答案

电子密度就是单位体积内的电子数目.也就是,只要我们知道某一空间范围内电子的数目,就可以知道电子密度了.
对二维正方格子,一个原胞的面积是a*a,而此原胞只有1个原子,而这个原子对应m个自由电子.所以电子密度是
1*m/(a*a);
物理意义：1 一个原胞内的只有一个原子
m 一个原子有m个电子
a*a 一个原胞占a*a面积
多说一点：
看样子你想知道的是费米半径.
费米半径的求法有两种,一种是山东大学的固物习题上的办法；另一种是上海交大固物课件里使用的办法.两者相比上交大比较简单,适合高数基础不太好的人.我也推荐上交大的办法.但这种办法有缺陷,山东大学的固物习题的几道题是解不了的.
你可以在baidu搜,不是我要偷懒,实在是没法输入公式.
办法就是
波矢空间 / 波矢密度(最后不要忘了乘以电子自旋) = 电子总数（你给的题目里就是N*m）
把函数整理,就得到波矢的函数关系.
因为此时波矢是对应全体电子数,所以这就是费米波矢.