已知直角三角形的两直角边的和为4,则斜边长的最小值等于____.
题目
已知直角三角形的两直角边的和为4,则斜边长的最小值等于____.
答案
设两直角边为a、b,斜边为c,则a+b=4,c^2=a^2+b^2=a^2+(4-a)^2=2a^2-8a+16=2(a-2)^2+8≥8,当a=b=2时取得最小值.c≥2×sqrt(2)如果学过柯西不等式的话可以更快：c^2=a^2+b^2=(a^2+b^2)(1+1)/2≥[(a+b)^2]/2=8楼上的,三...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点