在等差数列an中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n项和为Sn

在等差数列an中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n项和为Sn

题目
在等差数列an中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n项和为Sn
1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{Bn}满足Bn=1╱((Sn+1)-1),其前n项和为Tn,求证:Tn<3╱4(n∈N*).
答案
(1)设公差为d
2a1+3a2=5a1+3d=11
2a3=a2+a6-4 => 2a1+4d=2a1+6d-4 => d=2
解得a1=1,d=2
∴通项公式为an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1
(2)Sn=(1+2n-1)*n/2=n^2
Bn=1/{S(n+1)-1}=1/{(n+1)^2-1}
=1/[n(n+2)]=1/2*{1/n-1/(n+2)}
Tn=∑Bn=1/2*{1/1+1/2+...+1/n}-1/2*{1/3+1/4+...+1/(n+2)}
=1/2*{1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)}
=1/2*{3/2-1/(n+1)-1/(n+2)}
=3/4-1/2*{1/(n+1)+1/(n+2)}
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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