函数y=2cos2x的图像向右平移π/2个单位长度,再将所得图像的点的横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变

题目

函数y=2cos2x的图像向右平移π/2个单位长度,再将所得图像的点的横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变
,得到的函数解析式为,
A y=cos2x B y=-2cosx C y=-2sin4x D y=-2cos4x
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答案

函数y=2cos2x的图像向右平移π/2个单位长度,再将所得图像的点的横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变
,得到的函数解析式为,
A y=cos2x B y=-2cosx C y=-2sin4x D y=-2cos4x
(1)函数y=2cos2x的图像向右平移π/2个单位长度,
得y=2cos[2(x-π/2)]= 2cos(2x-π)= 2cos(π-2x)=-2cos2x
(2)再将所得图像的点的横坐标缩短到原来的1/2倍,纵坐标不变
T=π==>T=π/2==>w=2π/(π/2)=4
得到y=-2cos4x
选择D