圆和直线问题

题目

圆和直线问题
判断直线2x-3y-6=0与圆x^2+y^2-2x=0的位置,并求圆上点P到直线的最短距离.

答案

x^2+y^2-2x=0
(x-1)^2+y^2=1
即圆心O坐标是（1,0）,半径R=1
圆心O到直线2X-3Y-6=0的距离d=|2*1-6|/√(4+9)=4/√13>1
即距离大于圆半径,说明直线与圆相离.
P到直线的最短距离是：d-r=4/√13-1=（4√13-13）/13