椭圆的中心在原点,F是左焦点,上下端点B1、B,左右端点A、A1,直线AB1与BF交于点D,∠BDB1=90°,求离心

题目

椭圆的中心在原点,F是左焦点,上下端点B1、B,左右端点A、A1,直线AB1与BF交于点D,∠BDB1=90°,求离心

答案

A（-a,0）B1（0,b）B（0,-b）F（-c,0）a,b,c均大于0直线AB1斜率=b/a直线BF斜率=b/（-c）因为,∠BDB1=90°所以b/a×b/（-c）=-1b²=ac因为a²=b²+c²a²-c²=ac1-e²=ee²+e-1=0e=...