n边形的边数增加1条,其内角增加_度,对角线增加_条.

n边形的边数增加1条,其内角增加_度,对角线增加_条.

题目
n边形的边数增加1条,其内角增加______度,对角线增加______条.
答案
∵n边形的内角和为(n-2)×180°=180°n-360°,
增加一条边后的内角和为(n+1-2)×180°=180°n-180°,
180°n-180°-(180°n-360°)=180°,
∴n边形的边数增加1条,其内角增加180°.
∵n边形对角线的条数为
n(n−3)
2
n2−3n
2
条,
边数增加1条后,对角线的条数为
(n+1)(n−2)
2
条,
(n+1)(n−2)
2
-
n2−3n
2
=n-1.
∴n边形的边数增加1条,其对角线增加(n-1)条.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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