已知a，b，c，d四个数成比例，且a，d为外项．求证：点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上．

题目

已知a，b，c，d四个数成比例，且a，d为外项．求证：点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上．

答案

证明：设经过点O和（a，b）的直线是y=kx，则b=ak，则k=ba，设经过点O和（c，d）的直线的解析式是：y=mx，则d=cm，解得：m=dc，∵a，b，c，d四个数成比例，∴ab=cd，∴ba=dc，∴k=m，则直线y=kx和直线y=mx是同一直线...