若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是(  ) A.23 B.3 C.2 D.3

若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是(  ) A.23 B.3 C.2 D.3

题目
若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是(  )
A. 2
3

B. 3
C. 2
D.
3
答案
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a2+2ab+2ac+4bc)+b2+c2-2bc=12+(b-c)2≥12,
当且仅当b=c时取等号,
∴a+b+c≥2
3

故选项为A
因为a+b+c的平方与已知等式有关,现将(a+b+c)2用已知等式表示,根据一个数的平方大于等于0得不等式,
然后解不等式得范围.

基本不等式在最值问题中的应用.

若要求的代数式能用已知条件表示,得不等式,通过解不等式求代数式的范围.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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