设阿尔法 贝塔是关于x的方程x^2-4x+m+6=0的两个实数根,求函数f(m)=阿尔法^2+贝塔^2的最小值
题目
设阿尔法 贝塔是关于x的方程x^2-4x+m+6=0的两个实数根,求函数f(m)=阿尔法^2+贝塔^2的最小值
答案
f(m)=α²+β²=(α+β)²-2αβ=4²-2(m+6)=4-2m
又4²-4×1×(m+6)≥0,即m≤-2.即f(m)≥f(-2)=8,所以f(m)min=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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