3乘以1分之一加三乘以5分之一...

题目

3乘以1分之一加三乘以5分之一...
1 1 1 1 1
___+____+___+…………____+____
1X3 3X5 5X7 17X19 19X21
好人一生平安....T T 可怜可怜偶吧...
1 1 1 1 1
___+____+___+…………____+____
1X3 3X5 5X7 17X19 19X21

答案

找规律：
1／1×3＋1／3×5＝2／5（分数2个,最后一个分数的分母中的最后一个数是5）
1／1×3＋1／3×5＋1／5×7＝3／7（分数3个,最后一个分数的分母中的最后一个数是7）
1／1×3＋1／3×5＋1／5×7＋1／7×9＝4／9（分数4个,最后一个分数的分母中的最后一个数是9）
…………（可以找到规律：最后结果的分母是最后一个分数的分母中的最后一个数,分子是分数的个数）
所以1／1×3＋1／3×5＋1／5×7＋……1／19×21＝10／21