在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是_三角形．

题目

在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是______三角形．

答案

在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，即 2cosBsinA=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
∴sinAcosB-cosAsinB=0，即 sin（A-B）=0，∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，
故△ABC 为等腰三角形，
故答案为：等腰．