周期函数 f(x+8）=f(x)+f(4)

题目

周期函数 f(x+8）=f(x)+f(4)
就是这个函数f(x+8）=f(x)+f(4),能得出它的周期是多少呢?怎么算的呢?
呵呵~这只是题目的一部分，
定义在R上的偶函数f(x)满足对任意x属于R，都有f(x+8）=f(x)+f(4)，且x属于【0，4】时，f(x)=4-x,则f(2005)的值为多少？

答案

x属于【0,4】时,f(x)=4-x,
显然,f(4)=0
所以,f(x+8）=f(x)
则周期为8
f(2005)=f(251*8-3）=f(-3）
定义在R上的偶函数f(x)
所以f(-3）=f(3)
而且x属于【0,4】时,f(x)=4-x
则f(3)=4-3=1
所以,f(2005)=1