如图,三角形ABC中,角BAC=90°,BD是角ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E直线CE交BA的延长线于F,求证:BD=2CE
题目
如图,三角形ABC中,角BAC=90°,BD是角ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E直线CE交BA的延长线于F,求证:BD=2CE
请会的同学帮帮忙
答案
楼主少些了一个条件吧?就是△ABC应该是等腰直角三角形才对,因为我证出来不一定相等.
证明:
∵ BE⊥FC,BE是角平分线
∴ △BFC是等腰三角形.
∴ FC=2EC,原题转化为求证 BD=FC
∵ ∠BDA=∠EDC,∠EDC+∠ECD=90º,∠ECD+∠F=90º
∴ ∠BDA=∠F
又∵∠BAD=∠CAF=90º
∴ △BAD ∽ △CAF
∴ 我认为只有在 BA=CA 时,才能判定全等,然后才有结论的成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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