老师说我的方法不对,谁帮我看看错在哪儿?

题目

老师说我的方法不对,谁帮我看看错在哪儿?
已知不等式,ax^2+bx+c>0的解集为α0,则不等式cx^2-bx+a-1/β或x0 (a≠0) 的解集为α0,所以x^2>0必定成立
那么可以在ax^2-bx+c=0等号两边分别除以x^2,
可得到a-b/x+c/x^2=0,此时设1/x=y
即cy^2-by+a=0
又因为y=1/x,而x1=-α,x2=-β
所以y1=-1/α,y2=-1/β
又因为cy^2-by+a=0式子中的y即对应cx^2-bx+c=0中的x
所以cx^2-bx+a=0中x1=-1/α,x2=-1/β
又因为ax^2+bx+c>0的解集为α

答案