数学问题 跪求 要求思路

题目

数学问题 跪求 要求思路
A B是非0实数 A不等于B
A2－A－2007＝0
B2－B－2007＝0
问A分之1与B分之1的和
跪求 速度!
拜求思路 速度!谢!

答案

思路不清晰,看我的!∴
∵A2－A－2007＝0
B2－B－2007＝0
∴可以将这2个式子用X表示 则
X2 - X - 2007 = 0 A和B都符合这个式子
∴根据韦达定理 A + B= -a/b= 1
AB= a/c = -2007
因此 1/A + 1/B = AB/A+B = -2007/1
很简明扼要吧?