1：已知 ：3f（x)+2f（-x)=x+3,求f(x)=?

题目

1：已知 ：3f（x)+2f（-x)=x+3,求f(x)=?
2：已知：f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1）-f(x)=x-1,则f(x)=?
{不是只要答案,另外请各位给些这些题的解题思路,在下感激不尽啊!}

答案

答案如下：
1： 先令X=X,则,我们可以得到
1: 3f(x)+2f(-x)=x+3;
同理令X=-X,我们可以得到
2: 3f(-x)+2f(x)=-x+3
将1式乘以3,2式乘以2,再把两式相减
我们可以得到f(x)=1.2x
2: 先令f(x)=ax*x+bx+c
令x=0,所以得到c=0
现在令x=1,代入到f(x)的表达式,得到f(0+1)=a+b+2;f(0)=2
而f(0+1)-f(0)=0+1=a+b
令x=-1,同理可以得到f(-1+1)-f(-1)=-1-1
再由f(-1+1)及f(-1)的表达式,代入可得,2-（a-b+2）=-2

这样,由a+b=1及2-（a-b+2）=-2
即可求解