已知（a-3）（b-3）＜0，且a+b=k-1，ab=3，则k的取值范围是_．

题目

已知（a-3）（b-3）＜0，且a+b=k-1，ab=3，则k的取值范围是______．

答案

（a-3）（b-3）=ab-3a-3b+9=ab-3（a+b）+9，
∵a+b=k-1，ab=3，
∴原不等式可化为：3-3（k-1）+9＜0，
3-3k+3+9＜0，
-3k＜-15，
k＞5．
故答案为：k＞5．