{an}是等比数列bn=a3n-2+a3n-1+a3n求证bn是等比数列

题目

{an}是等比数列bn=a3n-2+a3n-1+a3n求证bn是等比数列

答案

因为an是等比数列,则bn=（a3n-1）³
则q=bn+1／bn=（a3n）³／（a3n-1）³
=（a3n／a3n-1）³
因为an是等比数列,所以（a3n／a3n-1）³是一个自然数,则bn是等比数列