若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求x/y的值．

题目

若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求

x

y

答案

∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，∴lg（x-y）（x+2y）=lg2xy．
∴（x-y）（x+2y）=2xy，即 （x-2y）（x+y）=0．
再由x、y都是正数可得x+y≠0，∴x-2y=0，
∴

x

y

＝2．