如图,一个三棱镜的折射率n=2,其截面为直角三角形,∠A=30°,∠C=90°,一条单色光线从空气中垂直于AB边入射(先射到AC面,后射到BC面),该光线的出射有_条.
题目
如图,一个三棱镜的折射率n=
,其截面为直角三角形,∠A=30°,∠C=90°,一条单色光线从空气中垂直于AB边入射(先射到AC面,后射到BC面),该光线的出射有______条.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d058ccbf6c81800a5feedebab23533fa828b477e.jpg)
答案
由临界角公式sinC=
,
得:C=45°
光线到达AC面的入射角为30°,故在AC面既发生折射也发生反射,反射光线到达BC面的入射角为60°>45°,在BC面发生全反射,反射光线到达AB面垂直射出,
综上有AC面射出的光线有BC面射出的光线,即该光线出射有2条;
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b3fb43166d224f4a8dd0cfa20af790529822d132.jpg)
故答案为:2.
由临界角公式sinC=
,求出临界角C,判断光线在AC面和BC面能否射出.
光的折射定律.
本题是几何光学问题,作出光路图是解题的关键之处,再运用几何知识求出入射角和折射角,即能很容易解决此类问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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