在△ABC中,三个内角满足sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC周长为12,求面积的最大值

在△ABC中,三个内角满足sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC周长为12,求面积的最大值

题目
在△ABC中,三个内角满足sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC周长为12,求面积的最大值
答案
sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC
sinA(cosB+cosC)=sinBsinC
2sinAcos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
sinAsin(A/2)=cos(A/2)
2sin²(A/2)-1=0
cosA=0
A=π/2
a+b+c=12
a²=b²+c²
S=bc/2=36-6a
b=c:max(S)=108-72√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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