过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA. (1)求弦OA中点M的轨迹方程; (2)延长OA到N,使|OA|=|AN|,求N点的轨迹方程.

过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA. (1)求弦OA中点M的轨迹方程; (2)延长OA到N,使|OA|=|AN|,求N点的轨迹方程.

题目
过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA.
(1)求弦OA中点M的轨迹方程;
(2)延长OA到N,使|OA|=|AN|,求N点的轨迹方程.
答案
(1)设M点坐标为(x,y),那么A点坐标是(2x,2y),A点坐标满足圆x2+y2-8x=0的方程,所以 (2x)2+(2y)2-16x=0所以M 点轨迹方程为  x2+y2-4x=0.(2)设N点坐标为(x,y),那么A点坐标是(x2,y2),A点...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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