过点P(3,0)作一直线分别交直线2x—y—2=0和x+y+3=0于点A,B,且点P为AB的中点,求直线的方程.

题目

过点P(3,0)作一直线分别交直线2x—y—2=0和x+y+3=0于点A,B,且点P为AB的中点,求直线的方程.

答案

我最先想到的方法是设直线方程为y=ax+b,把P坐标代入得到a和b的一个关系式,然后把直线方程和两条已知直线的方程联立,只要得出用a和b表示的两个交点的横坐标就行（纵坐标也可）；两个交点横坐标相加为6（纵坐标相加为0...