|z+3i|=2 |z+4+5i|的最值

题目

|z+3i|=2 |z+4+5i|的最值
上面是2个式子 求 |z+4+5i|的最值

答案

用复数的几何意义
|z+3i|=2表示以（0,-3）为圆心,2为半径的圆
|z+4+5i|表示圆上的点到点（-4,-5）的距离
最大值是圆心（0,-3）到点（-4,-5）的距离加半径,即2√5+2
最小值是圆心（0,-3）到点（-4,-5）的距离减半径,即2√5-2