求y=x的三次方-3x的平方-9x+5在[-2,6]上的最大值和最小值
题目
求y=x的三次方-3x的平方-9x+5在[-2,6]上的最大值和最小值
先求导数f'(x),令f'(x)=0,求出x,再列表(x、f'(x)、f(x)),得出递增递减区间,即可得出答案
答案
f'(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-1)=3(x²-2x+1-2)=3(x-1)²-6
当且仅当x=1+√2或1-√2时,f'(x)=0
当1+√2>x>1-√2时,f‘(x)<0,单调递减
当x>1+√2或x<1-√2时,f'(x)>0,单调递增
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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