设a大于0,且a不等于1,f(x)=-x^2+a^x,对x属于(-1/2,1/2)均有f(x)>0.求a的取值范围?
题目
设a大于0,且a不等于1,f(x)=-x^2+a^x,对x属于(-1/2,1/2)均有f(x)>0.求a的取值范围?
答案
∵对x∈(-1/2,1/2)均有f(x)>0即对x∈(-1/2,1/2)均有x^2<a^x①当a∈(0,1)时∵y=a^x单调递减有∴(1/2)^2≤a^(1/2)∴a∈[1/16,1)②当a∈(1,+∞)时∵y=a^x单调递增∴(-1/2)^2≤a^(-1/2)∴a∈(1,16]∴...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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